Ein besonderes Ereignis der 1970er Jahre war die persönliche Begegnung Peter Schneppenheims mit Max Ernst und seiner Frau Dorothea Tanning anlässlich einer Rheinfahrt 1971, die das Kölner Galeristenpaar Hein und Eva Stünke organisiert hatte. „Seine faszinierende äußere Erscheinung, seine natürliche Wesensart, seine freundliche Zuwendung bleiben für mich“, schreibt Schneppenheim, „eine lebendige Erinnerung.“ (zit. nach: Ausst. Kat. Brühl 2004, S. 12 f.). Bis zum Tod von Max Ernst am 1. April 1976 – auch für Schneppenheim eine Zäsur – konnte die Sammlung mit wichtigen Arbeiten erweitert werden. Ein Höhepunkt für Peter Schneppenheim war dann die erste öffentliche Ausstellung seiner Sammlung 1990 im Museum Ludwig in Köln.